Chuyên khảo kỹ thuật QuangAnhcons (13/10/2026). Toàn văn 5 chương, sáu biểu đồ khoa học, công thức, phụ lục, ví dụ kinh tế–kỹ thuật và tài liệu tham khảo. Các ví dụ số không phải đo đạc hiện trường.

Tải chuyên khảo PDF đầy đủ (26 trang, bản tối ưu dung lượng)

Phạm vi, quy ước và vấn đề
nghiên cứu

Sóng hài không phải là một loại “điện bẩn” tồn tại độc lập với mạch
điện. Đó là các thành phần tần số của điện áp và dòng điện, hình thành
do tương tác giữa nguồn, đặc tính phụ tải và tổng trở hệ thống. Một biến
tần có thể tạo dòng điện méo đáng kể nhưng điện áp tại thanh cái vẫn
tương đối hình sin khi nguồn đủ cứng. Ngược lại, một dòng hài không lớn
có thể tạo điện áp hài cao nếu gặp cực đại tổng trở cộng hưởng. Vì vậy,
câu hỏi đúng không chỉ là “THD bằng bao nhiêu”, mà còn là “đo đại lượng
nào, ở đâu, với mẫu số nào, trong trạng thái vận hành nào và qua đường
dòng nào”. [R1, R7, R8]

Chuyên khảo này nối kết ba lớp phân tích: cấu trúc phổ Fourier; cấu
trúc không gian ba pha thông qua thành phần đối xứng; và đáp ứng tần số
của toàn mạng từ 500 kV đến hạ áp. Các phép chứng minh và bài toán số
dưới đây được triển khai trực tiếp từ những giả thiết ghi rõ, không phải
số liệu đo của một nhà máy hoặc trạm điện cụ thể. Các giá tiền dùng
trong ví dụ kinh tế là giả định tính toán, không phải báo giá thiết bị
hay biểu giá điện hiện hành.

Có hai hiệu chỉnh nền tảng cần đặt ngay từ đầu. Thứ nhất, trong hệ ba
pha cân bằng theo dịch thời gian, mọi bậc chia hết cho ba đều có
thứ tự không, bao gồm cả bậc 6 và 12; việc các bậc chẵn thường
vắng mặt không làm chúng trở thành thứ tự thuận hoặc nghịch. Thứ hai,
cuộn tam giác không phải bộ lọc vạn năng: nó có thể cho
dòng thứ tự không tuần hoàn bên trong, nhưng không bảo đảm chặn truyền
thứ tự không giữa hai cuộn sao đều nối đất. Hai kết luận này sẽ được
chứng minh và giới hạn phạm vi áp dụng trong Chương 2 và Chương 3. [R2,
R3]

Trong toàn tài liệu, hệ cơ bản có tần số
$f_1=50\,\mathrm{Hz}$,
chu kỳ
$T=1/f_1$
và tần số góc
$\omega_1=2\pi f_1$.
Chữ hoa
$V_h,I_h$
chỉ trị hiệu dụng của thành phần bậc
$h$;
dấu gạch dưới chỉ pha-đơ. Chỉ số
$+,-,0$
lần lượt chỉ thứ tự thuận, nghịch, không. Điện áp dây và điện áp pha
được phân biệt tại nơi sử dụng; mọi phép quy đổi công suất ngắn mạch
dùng cùng thanh cái và cùng cơ sở đơn vị.

Chương 1.
Bản chất vật lý và toán học của sóng hài

1.1. Từ mạch phi
tuyến đến dạng sóng không hình sin

Một điện trở lý tưởng có trị số không đổi, cấp bằng điện áp hình sin,
tạo dòng hình sin cùng tần số. Trong một bộ chỉnh lưu diode với tụ DC,
diode chỉ dẫn khi điện áp nguồn đủ cao so với điện áp phía DC và các sụt
áp trong mạch. Dòng phía AC vì thế tập trung vào những khoảng dẫn, không
còn tỷ lệ liên tục với điện áp. Biến tần không nhất thiết hút dòng hài
theo cùng một kiểu: cầu diode, bộ chỉnh lưu điều khiển, cuộn kháng DC và
active front end tạo các phổ khác nhau. Không thể suy ra phổ dòng chỉ từ
công suất kW ghi trên nhãn thiết bị. [R7]

Đối với một dạng sóng tuần hoàn, khả tích và có bình phương khả tích
trên một chu kỳ, khai triển Fourier được viết:

$$f(t)=\frac{a_0}{2}+\sum_{h=1}^{\infty}\left[a_h\cos(h\omega_1t)+b_h\sin(h\omega_1t)\right].$$

\[

f(t)=\frac{a_0}{2}+\sum_{h=1}^{\infty}\left[a_h\cos(h\omega_1t)+b_h\sin(h\omega_1t)\right].

\]

Các hệ số là:

$$a_0=\frac{2}{T}\int_0^T f(t)\,dt,\qquad a_h=\frac{2}{T}\int_0^T f(t)\cos(h\omega_1t)\,dt,$$

\[

a_0=\frac{2}{T}\int_0^T f(t)\,dt,\qquad
a_h=\frac{2}{T}\int_0^T f(t)\cos(h\omega_1t)\,dt,

\]

$$b_h=\frac{2}{T}\int_0^T f(t)\sin(h\omega_1t)\,dt.$$

\[

b_h=\frac{2}{T}\int_0^T f(t)\sin(h\omega_1t)\,dt.

\]

Dạng thuận tiện trong kỹ thuật điện dùng biên độ hiệu dụng:

$$f(t)=F_{\mathrm{dc}}+\sqrt{2}\sum_{h=1}^{\infty}F_h\cos(h\omega_1t+\varphi_h), \qquad F_h=\frac{\sqrt{a_h^2+b_h^2}}{\sqrt{2}}.$$

\[

f(t)=F_{\mathrm{dc}}+\sqrt{2}\sum_{h=1}^{\infty}F_h\cos(h\omega_1t+\varphi_h),
\qquad F_h=\frac{\sqrt{a_h^2+b_h^2}}{\sqrt{2}}.

\]

Tại điểm gián đoạn, chuỗi Fourier hội tụ theo những điều kiện thông
thường về giá trị trung bình hai giới hạn một phía; dao động Gibbs gần
mép xung không có nghĩa bộ biến đổi thực sự tạo một xung điện áp đúng
bằng đồ thị cắt cụt. Phải phân biệt dạng sóng vật lý, mô hình lấy mẫu và
phép tái tạo từ số hữu hạn thành phần.

Một sóng hài có tần số
$f_h=hf_1$,
với
$h$
nguyên dương. Thành phần không bằng bội nguyên của tần số cơ bản là
liên hài, không được tùy tiện gán vào bậc nguyên gần
nhất. Thành phần DC được theo dõi riêng. Hồ quang biến động, điều chế
công suất và chuyển mạch không đồng bộ có thể tạo phổ rộng hơn tập các
bậc hài đặc trưng của chỉnh lưu lý tưởng; đánh giá chúng chỉ bằng một
THD sẽ bỏ mất thông tin thời gian và tần số. Các phương pháp đo hiện
hành bao quát cả hài và liên hài. [R4]

1.2. Trị
hiệu dụng, THD và sự mất thông tin trong một con số

Nhờ tính trực giao của các hàm điều hòa, định lý Parseval cho:

$$F_{\mathrm{rms}}^2=F_{\mathrm{dc}}^2+\sum_{h=1}^{\infty}F_h^2.$$

\[

F_{\mathrm{rms}}^2=F_{\mathrm{dc}}^2+\sum_{h=1}^{\infty}F_h^2.

\]

Bỏ thành phần DC khi định nghĩa độ méo hài thông thường:

$$\mathrm{THD}_V=\frac{\sqrt{\sum_{h=2}^{H}V_h^2}}{V_1}\,100\%, \qquad \mathrm{THD}_I=\frac{\sqrt{\sum_{h=2}^{H}I_h^2}}{I_1}\,100\%.$$

\[

\mathrm{THD}_V=\frac{\sqrt{\sum_{h=2}^{H}V_h^2}}{V_1}\,100\%,
\qquad
\mathrm{THD}_I=\frac{\sqrt{\sum_{h=2}^{H}I_h^2}}{I_1}\,100\%.

\]

Giới hạn bậc đo
$H$,
cửa sổ đo, cách gom nhóm phổ và chất lượng biến đổi đo lường phải được
công bố. Hai phổ có cùng THD nhưng một phổ tập trung ở bậc 5, phổ kia ở
bậc 25 không có tác động nhiệt, cộng hưởng hoặc nhiễu điều khiển giống
nhau. Tương tự, THD không chứa góc pha: hai dòng hài bằng biên độ có thể
cộng tăng hoặc triệt tiêu một phần khi gặp nhau tại PCC. [R1, R4]

Ví dụ xuyên suốt tài liệu lấy:

$$I_1=1000\,\mathrm{A},\quad I_5=200\,\mathrm{A},\quad I_7=140\,\mathrm{A},\quad I_{11}=90\,\mathrm{A},\quad I_{13}=70\,\mathrm{A}.$$

\[

I_1=1000\,\mathrm{A},\quad I_5=200\,\mathrm{A},\quad
I_7=140\,\mathrm{A},\quad I_{11}=90\,\mathrm{A},\quad I_{13}=70\,\mathrm{A}.

\]

Khi đó:

$$I_{\mathrm{harm}}=\sqrt{200^2+140^2+90^2+70^2}=269.444\,\mathrm{A},$$

\[

I_{\mathrm{harm}}=\sqrt{200^2+140^2+90^2+70^2}=269.444\,\mathrm{A},

\]

$$\mathrm{THD}_I=26.944\%,\qquad I_{\mathrm{rms}}=\sqrt{1000^2+269.444^2}=1035.664\,\mathrm{A}.$$

\[

\mathrm{THD}_I=26.944\%,\qquad
I_{\mathrm{rms}}=\sqrt{1000^2+269.444^2}=1035.664\,\mathrm{A}.

\]

Dòng hiệu dụng chỉ tăng khoảng 3.57% so với thành phần cơ bản, nhưng
điều đó không có nghĩa mọi tổn hao chỉ tăng 3.57%. Tổn
hao điện trở phụ thuộc bình phương dòng, điện trở AC lại phụ thuộc tần
số; tổn hao xoáy trong cuộn dây còn có hệ số trọng số theo bậc hài.
Chương 4 sẽ tính tách từng phần.

1.3.
Chứng minh sự triệt tiêu bậc chẵn bằng đối xứng nửa chu kỳ

Điều kiện quyết định là đối xứng đổi dấu sau nửa chu
kỳ:

$$f(t+T/2)=-f(t).$$

\[

f(t+T/2)=-f(t).

\]

Đây không phải cùng một điều kiện với hàm lẻ
$f(-t)=-f(t)$.
Hàm lẻ làm mất các hệ số cosine khi chọn gốc thời gian thích hợp, nhưng
vẫn có thể chứa
$\sin(2\omega_1t)$.
Muốn kết luận mất bậc chẵn, phải dùng đối xứng nửa chu kỳ.

Viết hệ số Fourier phức:

$$C_h=\frac{1}{T}\int_0^T f(t)e^{-jh\omega_1t}\,dt.$$

\[

C_h=\frac{1}{T}\int_0^T f(t)e^{-jh\omega_1t}\,dt.

\]

Tách tích phân và đặt
$u=t-T/2$
trong nửa sau:

$$C_h=\frac{1}{T}\int_0^{T/2}f(t)e^{-jh\omega_1t}\,dt+ \frac{1}{T}\int_0^{T/2}f(u+T/2)e^{-jh\omega_1(u+T/2)}\,du.$$

\[

C_h=\frac{1}{T}\int_0^{T/2}f(t)e^{-jh\omega_1t}\,dt+
\frac{1}{T}\int_0^{T/2}f(u+T/2)e^{-jh\omega_1(u+T/2)}\,du.

\]

Thay điều kiện đổi dấu và
$e^{-jh\pi}=(-1)^h$:

$$C_h=\frac{1-(-1)^h}{T}\int_0^{T/2}f(t)e^{-jh\omega_1t}\,dt.$$

\[

C_h=\frac{1-(-1)^h}{T}\int_0^{T/2}f(t)e^{-jh\omega_1t}\,dt.

\]

Với
$h=2k$,
hệ số trước tích phân bằng không; do đó
$C_{2k}=0$.
Với
$h=2k+1$,
hệ số bằng hai; các bậc lẻ được phép tồn tại, chứ không
nhất thiết tất cả đều khác không. Trường hợp
$h=0$
cũng cho
$C_0=0$,
nghĩa là không có thành phần DC.

Điều kiện trên nói về toàn bộ dạng sóng. Một nửa chu kỳ bị cắt khác
nửa còn lại do điều khiển không cân xứng, phần tử hỏng hoặc từ thông
thiên lệch sẽ phá vỡ chứng minh. Ngược lại, chỉ nhìn thấy đỉnh dòng nhọn
hoặc mạch từ bão hòa chưa đủ kết luận có hài chẵn.

1.4. Khi nào bậc chẵn thực
sự xuất hiện?

Một mô hình đại số đơn giản làm rõ cơ chế. Giả sử quan hệ tức thời
được xấp xỉ:

$$i=\alpha v+\beta v^2+\gamma v^3,\qquad v=V_m\sin(\omega_1t).$$

\[

i=\alpha v+\beta v^2+\gamma v^3,\qquad v=V_m\sin(\omega_1t).

\]

Vì:

$$\sin^2x=\frac{1-\cos 2x}{2},\qquad \sin^3x=\frac{3\sin x-\sin 3x}{4},$$

\[

\sin^2x=\frac{1-\cos 2x}{2},\qquad
\sin^3x=\frac{3\sin x-\sin 3x}{4},

\]

nên số hạng bậc hai tạo thành phần DC và bậc 2; số hạng bậc ba tạo
thành phần cơ bản và bậc 3. Một đặc tuyến phi tuyến đối xứng qua gốc có
thể gồm các lũy thừa lẻ và vẫn giữ đối xứng nửa chu kỳ. Phi tuyến không
đồng nghĩa với phát sinh hài chẵn.

Đối với máy biến áp, điện áp cuộn dây và từ thông liên hệ qua:

$$v(t)\simeq N\frac{d\Phi(t)}{dt}.$$

\[

v(t)\simeq N\frac{d\Phi(t)}{dt}.

\]

Nếu từ thông dao động đối xứng và đặc tuyến từ hóa được xét đối xứng,
dòng từ hóa méo có thể chủ yếu chứa hài lẻ. Nếu tồn tại thiên lệch DC,
từ dư kết hợp thời điểm đóng điện hoặc kích thích không cân xứng, một
bán kỳ có thể đi sâu hơn vào vùng bão hòa. Dòng xung kích khi đóng máy
biến áp thường được phân tích bằng thành phần bậc 2, nhưng đó là hiện
tượng quá độ; biên độ Fourier phụ thuộc cửa sổ và thay đổi theo thời
gian. Không được sử dụng THD ổn định để mô tả đầy đủ quá trình này.

Tương tự, một diode bị hở, một nhánh cầu chỉnh lưu không dẫn hoặc góc
kích hai bán kỳ không bằng nhau có thể tạo dòng không đối xứng, thành
phần DC và hài không đặc trưng. Không thể kết luận “diode hỏng” chỉ từ
một cột bậc 2: cần kiểm tra dạng sóng từng pha, điện áp DC, tình trạng
cầu, biến dòng đo lường và chế độ vận hành. Sai lệch cảm biến hoặc bão
hòa CT cũng có thể tạo biểu hiện méo trong số đo, dù đó không phải toàn
bộ phổ thật của sơ cấp.

Như vậy, hài chẵn là một dấu hiệu chẩn đoán cần điều tra
nguyên nhân phá vỡ đối xứng, không phải nhãn nhận diện duy nhất
của một dạng hư hỏng. Phép thử phải gắn với trạng thái thiết bị và dữ
liệu thời gian, không chỉ một ảnh chụp màn hình THD.

Chương
2. Phân tích thành phần đối xứng và thành phần thứ tự

2.1. Hai
phép phân tích độc lập: theo tần số và theo pha

Fourier tách một tín hiệu theo tần số. Fortescue tách một bộ ba
pha-đơ cùng tần số thành ba bộ cân bằng có cấu trúc pha
khác nhau. Vì vậy, với mỗi bậc
$h$,
trước hết lấy ba pha-đơ
$\underline X_{Ah},\underline X_{Bh},\underline X_{Ch}$;
sau đó mới biến đổi sang thứ tự. Không được đưa pha A bậc 5 và pha B bậc
7 vào cùng một phép biến đổi Fortescue. Cơ sở thành phần đối xứng và quy
tắc kết nối mạng thứ tự được trình bày trong tài liệu MIT và hướng dẫn
SEL. [R2, R3]

Đặt:

$$a=e^{j2\pi/3},\qquad a^2=e^{j4\pi/3},\qquad 1+a+a^2=0,\qquad a^3=1.$$

\[

a=e^{j2\pi/3},\qquad a^2=e^{j4\pi/3},\qquad
1+a+a^2=0,\qquad a^3=1.

\]

Với thứ tự hàng được chọn là thuận, nghịch, không,
ma trận biến đổi là:

$$\begin{bmatrix} \underline X_+\\ \underline X_-\\ \underline X_0 \end{bmatrix} =\frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1&a&a^2\\ 1&a^2&a\\ 1&1&1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \underline X_A\\ \underline X_B\\ \underline X_C \end{bmatrix}.$$

\[

\begin{bmatrix}
\underline X_+\\ \underline X_-\\ \underline X_0
\end{bmatrix}
=\frac{1}{3}
\begin{bmatrix}
1&a&a^2\\
1&a^2&a\\
1&1&1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
\underline X_A\\ \underline X_B\\ \underline X_C
\end{bmatrix}.

\]

Ma trận nghịch đảo:

$$\begin{bmatrix} \underline X_A\\ \underline X_B\\ \underline X_C \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1&1&1\\ a^2&a&1\\ a&a^2&1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \underline X_+\\ \underline X_-\\ \underline X_0 \end{bmatrix}.$$

\[

\begin{bmatrix}
\underline X_A\\ \underline X_B\\ \underline X_C
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1&1&1\\
a^2&a&1\\
a&a^2&1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
\underline X_+\\ \underline X_-\\ \underline X_0
\end{bmatrix}.

\]

Bộ thuận có cấu trúc
$[1,a^2,a]^{\mathsf T}$,
bộ nghịch có cấu trúc
$[1,a,a^2]^{\mathsf T}$,
bộ không có cấu trúc
$[1,1,1]^{\mathsf T}$.
Một số tài liệu xếp thứ tự hàng là không–thuận–nghịch; đó chỉ là hoán vị
quy ước, miễn hai ma trận và mọi số liệu được dùng nhất quán.

Có thể kiểm tra tính đúng bằng phép nhân hai ma trận. Những phần tử
ngoài đường chéo mất đi nhờ
$1+a+a^2=0$,
phần tử trên đường chéo bằng một. Phân tích này là tuyến tính và duy
nhất đối với mọi bộ ba pha-đơ, kể cả hệ mất cân bằng hoàn toàn.

2.2. Quy tắc theo
bậc hài được suy ra như thế nào?

Giả sử ba pha là những bản sao cùng một dạng sóng, lệch thời gian một
phần ba chu kỳ cơ bản:

$$x_B(t)=x_A(t-T/3),\qquad x_C(t)=x_A(t+T/3).$$

\[

x_B(t)=x_A(t-T/3),\qquad x_C(t)=x_A(t+T/3).

\]

Thành phần bậc
$h$
trên pha A có thể viết:

$$x_{Ah}(t)=\sqrt2X_h\cos(h\omega_1t+\varphi_h).$$

\[

x_{Ah}(t)=\sqrt2X_h\cos(h\omega_1t+\varphi_h).

\]

Do đó:

$$\underline{\boldsymbol X}_h= \underline X_h \begin{bmatrix} 1\\ e^{-j2\pi h/3}\\ e^{j2\pi h/3} \end{bmatrix}.$$

\[

\underline{\boldsymbol X}_h=
\underline X_h
\begin{bmatrix}
1\\ e^{-j2\pi h/3}\\ e^{j2\pi h/3}
\end{bmatrix}.

\]

Nếu
$h=3k+1$,
hai hệ số pha sau lần lượt bằng
$a^2$
và
$a$:
bộ thuận. Nếu
$h=3k+2$,
chúng bằng
$a$
và
$a^2$:
bộ nghịch. Nếu
$h=3k$,
cả hai bằng một: bộ không. Tóm lại:

$$h\bmod3=\begin{cases} 1&\Rightarrow\text{thứ tự thuận},\\ 2&\Rightarrow\text{thứ tự nghịch},\\ 0&\Rightarrow\text{thứ tự không}. \end{cases}$$

\[

h\bmod3=\begin{cases}
1&\Rightarrow\text{thứ tự thuận},\\
2&\Rightarrow\text{thứ tự nghịch},\\
0&\Rightarrow\text{thứ tự không}.
\end{cases}

\]

Đây là quy tắc của hệ cân bằng theo dịch thời gian,
không phải một tính chất bắt buộc của mọi tín hiệu mang nhãn bậc 5 hoặc
bậc 3.

2.3.
Chứng minh riêng cho các bội số của ba, kể cả bội chẵn

Với
$h=3k$,
độ lệch pha A–B của thành phần hài là:

$$\Delta\varphi_{AB,h}=h\frac{2\pi}{3}=2k\pi\equiv0\pmod{2\pi}.$$

\[

\Delta\varphi_{AB,h}=h\frac{2\pi}{3}=2k\pi\equiv0\pmod{2\pi}.

\]

Đối với bội lẻ
$h=6m+3$,
kết quả là
$(4m+2)\pi$,
tương đương không. Đối với bội chẵn
$h=6m$,
kết quả là
$4m\pi$,
cũng tương đương không. Vì vậy, không tồn tại chứng minh đúng
rằng bậc 6 và 12 phải là thuận hoặc nghịch trong điều kiện cân bằng
này.

Sự nhầm lẫn thường xuất hiện khi chỉ học bảng hài đặc trưng của tải
ba pha đối xứng nửa chu kỳ. Khi ấy các bậc chẵn bằng không, nên danh
sách thứ tự không thường chỉ ghi 3, 9, 15, 21. Sự vắng mặt trong một mô
hình nguồn không làm thay đổi phép phân loại toán học nếu thành phần đó
thực sự xuất hiện.

2.4. Bảng phân loại đầy đủ đến
bậc 25

Quy tắc tổng quát cho bậc chẵn là:
$h=6k$
thuộc không,
$h=6k+2$
thuộc nghịch,
$h=6k+4$
thuộc thuận. Điều này bao quát cả những bậc cao hơn bảng.

2.5. Khi mất
cân bằng: mỗi bậc có thể chứa đủ ba thứ tự

Xét một thành phần bậc 3 chỉ tồn tại trên pha A:

$$\begin{bmatrix}\underline I_{A3}\\\underline I_{B3}\\\underline I_{C3}\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}\underline I\\0\\0\end{bmatrix}.$$

\[

\begin{bmatrix}\underline I_{A3}\\\underline I_{B3}\\\underline I_{C3}\end{bmatrix}
=\begin{bmatrix}\underline I\\0\\0\end{bmatrix}.

\]

Thay vào ma trận biến đổi:

$$\underline I_{3+}=\underline I_{3-}=\underline I_{30}=\frac{\underline I}{3}.$$

\[

\underline I_{3+}=\underline I_{3-}=\underline I_{30}=\frac{\underline I}{3}.

\]

Như vậy, “bậc 3” không có nghĩa mặc nhiên “thuần thứ tự không” trong
một mạng có tải một pha không đồng đều. Chính thành phần thứ tự không,
không phải riêng nhãn bậc, quyết định đường trở về trung tính và khả
năng bị chặn tại cổng dây của cuộn tam giác.

Dòng trung tính theo cùng quy ước hướng dòng có độ lớn pha-đơ:

$$\underline I_{Nh}=\underline I_{Ah}+\underline I_{Bh}+\underline I_{Ch}=3\underline I_{0h}.$$

\[

\underline I_{Nh}=\underline I_{Ah}+\underline I_{Bh}+\underline I_{Ch}=3\underline I_{0h}.

\]

Nếu từng pha có dòng bậc 3 bằng 30 A, đồng pha, dòng trung tính ở bậc
đó bằng 90 A, không phải bằng không. Khi có nhiều bậc, trị hiệu dụng
trung tính được cộng theo bình phương giữa các tần số; phải cộng véc-tơ
trong cùng một tần số trước.

Đối với điện áp thứ tự không thuần túy:

$$\underline V_{AB,h}=\underline V_{Ah}-\underline V_{Bh}=0.$$

\[

\underline V_{AB,h}=\underline V_{Ah}-\underline V_{Bh}=0.

\]

Một phép đo chỉ điện áp dây có thể không thấy phần điện áp pha–trung
tính chung này. Kết luận “điện áp không có hài bậc 3” từ một máy đo chỉ
nhận điện áp dây là kết luận thiếu điều kiện.

Chương
3. Sự lan truyền và ứng xử từ lưới 500 kV đến phụ tải

3.1.
Hài lan truyền trong một mạng có tổng trở, không đi theo “một chiều năng
lượng”

Sơ đồ dưới đây mô tả chuỗi cấp điện điển hình về mặt chức năng, không
phải cấu hình bắt buộc của một trạm cụ thể:

Nguon va mang 500 kV <----> Mang 220/110 kV
                                  |
                           MBA cao/trung ap
                                  |
                        Thanh cai 35/22 kV
                                  |
                         MBA trung/ha ap
                                  |
                    PCC / MSB 0.4 kV nha may
                         |               |
                  Bien tan, lo      Tu bu, cap,
                  ho quang, UPS      tai tuyen tinh

Dòng công suất cơ bản có thể chủ yếu đi từ nguồn đến tải, trong khi
dòng hài do tải tạo ra phân chia qua các nhánh có tổng trở ở tần số đó.
Không có quy tắc vật lý bắt mọi dòng hài phải “đi lên điện lực”. Một
phần có thể chạy vào tụ bù lân cận, một máy biến áp song song hoặc bộ
lọc tại một nhà máy khác. [R8]

Với mô hình tuyến tính hóa tại bậc
$h$,
biểu diễn nguồn hài bằng nguồn Norton và lưới bằng ma trận dẫn nạp:

$$\boldsymbol Y_h\boldsymbol V_h=\boldsymbol I_{\mathrm{inj},h},\qquad \boldsymbol V_h=\boldsymbol Z_h\boldsymbol I_{\mathrm{inj},h}.$$

\[

\boldsymbol Y_h\boldsymbol V_h=\boldsymbol I_{\mathrm{inj},h},\qquad
\boldsymbol V_h=\boldsymbol Z_h\boldsymbol I_{\mathrm{inj},h}.

\]

Nguồn điện áp hài nền có thể được đưa vào vế phải bằng tương đương
Norton. Với mô hình tách nền thuận tiện:

$$\boldsymbol V_h=\boldsymbol V_{\mathrm{bg},h}+\boldsymbol Z_h\boldsymbol I_{\mathrm{inj},h}.$$

\[

\boldsymbol V_h=\boldsymbol V_{\mathrm{bg},h}+\boldsymbol Z_h\boldsymbol I_{\mathrm{inj},h}.

\]

Phải hiểu hai biểu thức trên theo cùng một lựa chọn nguồn và ma trận
mạng; không được cộng nền lần thứ hai nếu đã đưa nó vào nguồn Norton.
Khi một tải chỉnh lưu thay đổi dòng theo điện áp méo, nguồn dòng độc lập
là xấp xỉ; phân tích chính xác hơn cần lặp harmonic load flow hoặc mô
phỏng miền thời gian.

3.2. Cuộn tam giác “bẫy” cái gì?

Trong một cuộn tam giác khép kín, gọi dòng nhánh là
$\underline I_{ab},\underline I_{bc},\underline I_{ca}$.
Dòng dây bên ngoài là hiệu hai dòng nhánh:

$$\underline I_A=\underline I_{ab}-\underline I_{ca},\quad \underline I_B=\underline I_{bc}-\underline I_{ab},\quad \underline I_C=\underline I_{ca}-\underline I_{bc}.$$

\[

\underline I_A=\underline I_{ab}-\underline I_{ca},\quad
\underline I_B=\underline I_{bc}-\underline I_{ab},\quad
\underline I_C=\underline I_{ca}-\underline I_{bc}.

\]

Nếu ba dòng nhánh tuần hoàn bằng nhau:

$$\underline I_{ab}=\underline I_{bc}=\underline I_{ca}=\underline I_{\Delta0},$$

\[

\underline I_{ab}=\underline I_{bc}=\underline I_{ca}=\underline I_{\Delta0},

\]

thì ba dòng dây tương ứng bằng không, trong khi dòng cuộn dây vẫn
khác không. Đây là nghĩa chính xác của “bẫy” dòng tuần hoàn. Cuộn tam
giác không hủy dòng mà làm cho thành phần đó không xuất hiện dưới dạng
dòng thứ tự không tại ba đầu dây ngoài. Tổn hao và tác động nhiệt bên
trong vẫn tồn tại. [R2, R3]

Với sức điện động đồng pha trong ba nhánh, tổng sức điện động quanh
vòng có thể khác không; một biểu diễn khái niệm là:

$$\underline I_{\Delta0,h}\simeq \frac{\underline E_{ab,h}+\underline E_{bc,h}+\underline E_{ca,h}} {Z_{ab,h}+Z_{bc,h}+Z_{ca,h}}.$$

\[

\underline I_{\Delta0,h}\simeq
\frac{\underline E_{ab,h}+\underline E_{bc,h}+\underline E_{ca,h}}
{Z_{ab,h}+Z_{bc,h}+Z_{ca,h}}.

\]

Đây không phải công thức thay thế hồ sơ thiết kế máy biến áp: sức
điện động và tổng trở thực chịu ảnh hưởng của mạch từ, liên kết từ và
trạng thái tải. Nó chỉ cho thấy vì sao một vòng khép kín cho phép dòng
tuần hoàn mà không cần dây trung tính bên ngoài.

3.3. Mô hình
thứ tự không của máy biến áp ba cuộn Yn/Yn/Δ

Xét một cấu hình giả định máy biến áp ba cuộn cách
ly, điện áp danh định 500/220/110 kV, nối Yn/Yn/Δ. Việc lấy 110 kV cho
cuộn tam giác ở đây phục vụ bài toán đã đặt ra; không được hiểu rằng mọi
máy biến áp liên lạc 500/220 kV ngoài thực tế đều có cuộn tam giác 110
kV. Phải lấy đúng nhãn máy, tổ đấu dây đầy đủ, công suất từng cuộn và sơ
đồ nối đất trước khi lập mô hình.

Sơ đồ sau là mô hình khái niệm quy đổi về một cơ sở, dùng nhánh rò
hình sao và giả thiết cuộn Δ khép kín:

Cong H0: phia Yn 500 kV                    Cong M0: phia Yn 220 kV
       o--[ ZH0 ]--[ 3ZnH ]--o m--[ 3ZnM ]--[ ZM0 ]--o
                              |
                       +------+------+
                       |             |
                     [ ZD0 ]       [ Zmag,0 ]
                       |             |
                       +------+------+
                              |
                    Moc tham chieu mang thu tu 0

Cong D0: dong day ngoai cua cuon Delta 110 kV
       o---------------- HO MACH doi voi dong thu tu 0

ZD0: nhanh tuan hoan noi bo cua Delta; KHONG phai noi dat Delta.
Zmag,0: nhanh kich thich thu tu khong, chi bo qua khi co co so.

Các số hạng
$3Z_n$
xuất hiện vì dòng đi qua trung tính là
$3I_0$,
làm sụt áp trung tính bằng
$3I_0Z_n$.
Việc vẽ nhánh Δ về mốc tham chiếu của mạng thứ tự không không có
nghĩa cuộn tam giác được nối đất vật lý. Đây là ký hiệu của
mạng tương đương đã biến đổi, không phải sơ đồ đấu dây thi công.
[R3]

Nếu cả hai cuộn Yn đều có đường trở về trung tính phù hợp, hai cổng
H0 và M0 liên thông qua mạng rò; dòng thứ tự không có thể chuyển giữa
hai phía và phân chia với nhánh Δ. Vì vậy, khẳng định “có Δ nên mọi dòng
bậc 3 từ 220 kV không thể ảnh hưởng phía 500 kV” là sai về mặt tổng
quát. Nếu một phía sao không nối trung tính với một đường trở về hữu
hiệu, cổng dòng thứ tự không phía đó có thể hở trong mô hình tần số
thấp, nhưng vẫn cần xét điện dung và các liên kết đất khác ở tần số cao
hơn. [R2, R3]

Khi có số liệu thử nghiệm thứ tự không phù hợp, các nhánh hình sao có
thể được suy ra từ các tổng trở giữa đôi cuộn, ví dụ:

$$Z_{H0}=\frac{Z_{HM,0}+Z_{HD,0}-Z_{MD,0}}{2},$$

\[

Z_{H0}=\frac{Z_{HM,0}+Z_{HD,0}-Z_{MD,0}}{2},

\]

$$Z_{M0}=\frac{Z_{HM,0}+Z_{MD,0}-Z_{HD,0}}{2},\qquad Z_{D0}=\frac{Z_{HD,0}+Z_{MD,0}-Z_{HM,0}}{2}.$$

\[

Z_{M0}=\frac{Z_{HM,0}+Z_{MD,0}-Z_{HD,0}}{2},\qquad
Z_{D0}=\frac{Z_{HD,0}+Z_{MD,0}-Z_{HM,0}}{2}.

\]

Các đại lượng phải cùng cơ sở và ứng với điều kiện thử tương thích.
Không được tự lấy ba điện kháng ngắn mạch thứ tự thuận trên nhãn rồi gắn
chỉ số không. Khi mạch từ và nhánh kích thích có ảnh hưởng lớn, mô hình
hình sao đơn giản có thể không đủ; một nhánh suy ra có phần âm cũng
không được diễn giải ngay thành một cuộn kháng vật lý âm độc lập.

3.4. Vì sao
máy biến áp tự ngẫu phải được xử lý riêng?

Máy biến áp tự ngẫu không chỉ liên hệ từ; hai cấp điện áp còn có phần
cuộn dây chung và liên hệ điện trực tiếp. Dòng cuộn chung, dòng cuộn nối
tiếp, dòng trung tính và dòng tuần hoàn trong cuộn tam giác phụ thuộc
cùng một hệ ràng buộc. Do đó, không thể thay nó bằng ba cuộn cách ly chỉ
bằng cách đổi chữ trên sơ đồ.

Một mô hình cổng tuyến tính hóa có thể được biểu diễn tổng quát:

$$\begin{bmatrix}\underline V_{H0}\\\underline V_{M0}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}Z_{HH,0}&Z_{HM,0}\\Z_{MH,0}&Z_{MM,0}\end{bmatrix} \begin{bmatrix}\underline I_{H0}\\\underline I_{M0}\end{bmatrix}.$$

\[

\begin{bmatrix}\underline V_{H0}\\\underline V_{M0}\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}Z_{HH,0}&Z_{HM,0}\\Z_{MH,0}&Z_{MM,0}\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}\underline I_{H0}\\\underline I_{M0}\end{bmatrix}.

\]

Các phần tử phải bao gồm cấu trúc cuộn chung, trạng thái cuộn Δ,
đường trung tính và quy đổi dòng nhất quán. Nếu dùng chung một trung
tính vật lý, không được tùy tiện cộng hai nhánh
$3Z_n$
độc lập như thể có hai trung tính riêng. Mạch từ ba trụ, năm trụ hoặc tổ
máy một pha cũng làm đường từ thông thứ tự không khác nhau. Nghiên cứu
chuyên sâu cần mô hình do nhà chế tạo cung cấp, số liệu thử và kiểm tra
nhiệt đối với cuộn phụ; một mô hình sơ đồ đơn giản chỉ có giá trị giải
thích đường dòng, không đủ cho duyệt thiết kế bảo vệ hoặc khả năng
tải.

3.5. Hài bậc
5 và 7 đi xuyên qua các cấp điện áp ra sao?

Đối với một bộ chỉnh lưu sáu xung lý tưởng, cân bằng, dòng phía AC có
các bậc đặc trưng:

$$h=6k\pm1,\qquad k=1,2,\ldots$$

\[

h=6k\pm1,\qquad k=1,2,\ldots

\]

Bậc 5 là nghịch, bậc 7 là thuận theo điều kiện ở Chương 2. Cả hai
không cần dây trung tính để tồn tại. Máy biến áp thông thường truyền các
thành phần này thông qua ghép từ, với biến đổi biên độ theo tỷ số biến
áp và biến đổi góc theo tổ đấu dây; cuộn Δ không tự loại bỏ chúng.
[R7]

Trong mô hình máy lý tưởng với tỷ số điện áp dây
$n=U_H/U_L$,
độ lớn dòng dây chuyển qua phía cao áp xấp xỉ:

$$I_{H,h}=\frac{I_{L,h}}{n}.$$

\[

I_{H,h}=\frac{I_{L,h}}{n}.

\]

Ví dụ, nếu 20 A bậc 5 tại 0.4 kV hoàn toàn chạy qua máy biến áp
22/0.4 kV lý tưởng, dòng tương ứng phía 22 kV là khoảng 0.364 A. Dòng
tính bằng ampere giảm khi nâng áp, nhưng không vì vậy mà tác động điện
áp hoặc tỷ lệ trên một cơ sở công suất nhất định mặc nhiên bằng không.
Trong mạng thật phải tính phần dòng đi qua từng nhánh trước khi quy
đổi.

Cần phân biệt hai loại góc. Một dịch thời gian của dạng
sóng nhân góc với
$h$.
Nhưng phép biến đổi véc-tơ của một máy biến áp tại một tần số, khi biểu
diễn theo thứ tự, có góc ngược dấu cho bộ thuận và bộ nghịch. Có thể
thấy ngay ở điện áp dây:

$$\underline V_{AB,+}=\sqrt3e^{j\pi/6}\underline V_{A,+},\qquad \underline V_{AB,-}=\sqrt3e^{-j\pi/6}\underline V_{A,-}.$$

\[

\underline V_{AB,+}=\sqrt3e^{j\pi/6}\underline V_{A,+},\qquad
\underline V_{AB,-}=\sqrt3e^{-j\pi/6}\underline V_{A,-}.

\]

Vì vậy, không được lấy góc đồng hồ 30 độ rồi nhân với mọi bậc hài để
mô tả duy nhất phép truyền qua máy biến áp. Khi thiết kế chỉnh lưu nhiều
xung, phải kết hợp pha tạo dòng ở từng thứ cấp với pha quy đổi về cùng
thanh cái sơ cấp; Chương 5 sẽ sử dụng đúng sự phân biệt này.

3.6. Bài toán nhiều nút ở cấp
500 kV

Ở lưới siêu cao áp, một nguồn ngắn mạch lớn thường làm giảm điện áp
hài do một dòng bơm riêng lẻ, nhưng lưới không có tổng trở nhỏ như nhau
tại mọi tần số. Đường dây dài, cáp, tụ bù, kháng bù ngang, cấu hình đóng
cắt và các bộ biến đổi công suất lớn có thể tạo đỉnh đáp ứng hoặc làm
thay đổi pha của tổng trở. Không nên ngoại suy một mạch RL tập trung cho
mọi đường dây 500 kV.

Đối với một đường dây phân bố tuyến tính tại tần số khảo sát, mô hình
hai cổng là:

$$\begin{bmatrix}\underline V_s\\\underline I_s\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cosh(\gamma\ell)&Z_c\sinh(\gamma\ell)\\ Z_c^{-1}\sinh(\gamma\ell)&\cosh(\gamma\ell) \end{bmatrix} \begin{bmatrix}\underline V_r\\\underline I_r\end{bmatrix},$$

\[

\begin{bmatrix}\underline V_s\\\underline I_s\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\cosh(\gamma\ell)&Z_c\sinh(\gamma\ell)\\
Z_c^{-1}\sinh(\gamma\ell)&\cosh(\gamma\ell)
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}\underline V_r\\\underline I_r\end{bmatrix},

\]

$$\gamma=\sqrt{zy},\qquad Z_c=\sqrt{z/y}.$$

\[

\gamma=\sqrt{zy},\qquad Z_c=\sqrt{z/y}.

\]

Ở đây
$z$
và
$y$
là tổng trở nối tiếp và dẫn nạp ngang trên đơn vị chiều dài tại tần số
đang xét; quy ước dòng hai cổng phải theo đúng mô hình phần mềm. Đối với
mạng mất cân bằng, dây chống sét và đường về đất, phải dùng mô hình pha
hoặc thứ tự phù hợp chứ không chỉ một cặp số vô hướng.

Nghiên cứu có ý nghĩa cần khảo sát ít nhất cấu hình nguồn mạnh/yếu,
đóng/cắt từng nhóm tụ, vận hành máy phát dự phòng ở hạ áp, máy biến áp
song song và tình huống mất một phần tử. Tổng hợp nguồn hài từ nhiều nhà
máy phải dùng pha-đơ hoặc mô hình thống kê có cơ sở; cộng tất cả biên độ
cho một kịch bản bảo thủ không đồng nghĩa kết quả sẽ xuất hiện liên tục
ngoài thực tế.

Chương 4. Tác
hại và bài toán kinh tế – kỹ thuật

4.1. Hiệu ứng bề mặt và
hiệu ứng lân cận

Ở vật dẫn tốt, độ sâu thâm nhập điển hình của trường điện từ là:

$$\delta=\sqrt{\frac{2\rho}{\omega\mu}}=\sqrt{\frac{\rho}{\pi f\mu}}.$$

\[

\delta=\sqrt{\frac{2\rho}{\omega\mu}}=\sqrt{\frac{\rho}{\pi f\mu}}.

\]

Lấy đồng ở khoảng 20 độ C,
$\rho\simeq1.72\times10^{-8}\,\Omega\mathrm m$
và
$\mu\simeq\mu_0$,
phép tính cho
$\delta$
xấp xỉ 9.3 mm tại 50 Hz, 4.2 mm tại 250 Hz và 3.5 mm tại 350 Hz. Đây là
kết quả của mô hình vật dẫn tốt, không phải bảng chọn tiết diện cáp.
Nhiệt độ, hình học, kết cấu bện, vỏ kim loại và cách bố trí pha có thể
làm điện trở AC khác đáng kể.

Hiệu ứng bề mặt làm mật độ dòng không đều trong
chính vật dẫn. Hiệu ứng lân cận là sự tái phân bố dòng
do từ trường của các vật dẫn gần nhau. Trong thanh cái và cuộn dây,
khoảng cách, thứ tự xếp pha, số thanh song song và hướng trường có thể
quan trọng không kém tiết diện. Không được áp dụng chung quan hệ
$R_{\mathrm{ac},h}=\sqrt h\,R_{\mathrm{ac},1}$
cho mọi dây dẫn: đó không phải một định luật chọn cáp phổ quát.

Tổn hao điện trở của một hệ ba pha cân bằng được tính tách phổ:

$$P_{\mathrm{cond}}=3\sum_{h=1}^{H}I_h^2R_{\mathrm{ac},h}.$$

\[

P_{\mathrm{cond}}=3\sum_{h=1}^{H}I_h^2R_{\mathrm{ac},h}.

\]

Nếu có dòng trung tính, phải cộng thêm:

$$P_N=\sum_{h=1}^{H}I_{Nh}^2R_{N,\mathrm{ac},h}.$$

\[

P_N=\sum_{h=1}^{H}I_{Nh}^2R_{N,\mathrm{ac},h}.

\]

Không nhân ba cho tổn hao của một dây trung tính đơn. Khi mất cân
bằng, thay biểu thức ba pha bằng tổng riêng theo từng pha và từng
bậc.

4.2. Máy biến áp: không
chỉ có tổn hao đồng

Nhiệt máy biến áp gồm tổn hao không tải, tổn hao điện trở, tổn hao
dòng xoáy trong cuộn dây và tổn hao tản trong các kết cấu kim loại.
Trong phạm vi xấp xỉ thường dùng cho tổn hao xoáy cuộn dây, thành phần ở
bậc
$h$
có trọng số tăng theo
$h^2$.
Một hệ số minh họa là:

$$F_{\mathrm{HL}}=\frac{\sum_{h=1}^{H}h^2I_h^2}{\sum_{h=1}^{H}I_h^2}.$$

\[

F_{\mathrm{HL}}=\frac{\sum_{h=1}^{H}h^2I_h^2}{\sum_{h=1}^{H}I_h^2}.

\]

Với phổ Chương 1,
$F_{\mathrm{HL}}\simeq4.446$.
Điều đó không có nghĩa tổng tổn hao máy biến áp tăng
4.446 lần. Hệ số này chỉ trọng số cho thành phần tổn hao xoáy theo mô
hình tương ứng; còn phải nhân theo mức dòng và tỷ trọng tổn hao tham
chiếu. Tổn hao không tải, đồng DC và tổn hao tản khác không được gộp tùy
tiện vào cùng một hệ số.

IEEE C57.110-2018 là tài liệu chuyên ngành về khả năng tải khi cấp
dòng không hình sin. Khi dùng cho thiết bị cụ thể phải kiểm tra phạm vi,
báo cáo thử và dữ liệu tổn hao; không được coi một phép tính hệ số đơn
giản là chứng nhận nhiệt cho máy biến áp tự ngẫu 500 kV hoặc máy ba
cuộn. [R6]

Dòng tuần hoàn trong Δ có thể không nhìn thấy bằng CT dòng dây ngoài
nhưng vẫn nung nóng cuộn phụ. Ngược lại, chỉ số THD phía cao áp thấp
cũng không bảo đảm cuộn hạ áp hoặc dây trung tính mát. Đánh giá giảm tải
cần theo dõi điểm nóng, nhiệt độ dầu/không khí, chu kỳ phụ tải và nhiệt
độ môi trường cùng dữ liệu thiết kế.

4.3. Động cơ, bảo vệ và
các hệ thống phụ trợ

Thành phần nghịch tạo trường quay ngược với trường cơ bản trong mô
hình động cơ ba pha. Sự tương tác của thành phần hài với chuyển động
rotor làm tăng tổn hao và có thể tạo mô-men dao động; chỉ giảm dòng cơ
bản để giữ RMS tổng không đổi chưa chắc duy trì cùng mức nhiệt rotor.
Tần số dòng rotor phải tính từ tốc độ tương đối với từng trường hài,
không đồng nhất đơn giản với tần số dòng stator.

Dòng đỉnh, hệ số đỉnh, điện áp qua không và các thành phần tần số
ngoài dải thiết kế cũng có thể ảnh hưởng bảo vệ, điều khiển và thiết bị
đo. Tuy nhiên, không nên kết luận mọi lần CB nhảy, PLC lỗi hoặc tụ hỏng
là do sóng hài. Hồ sơ sự cố cần đối chiếu quá tải, điện áp, nhiệt, tiếp
xúc, phối hợp bảo vệ và thời điểm đóng cắt. Sóng hài là một giả thuyết
kỹ thuật có thể kiểm chứng, không phải nguyên nhân mặc định.

4.4. Cộng hưởng song
song và nối tiếp với tụ bù

Một nguồn tương đương có điện cảm
$L_s$
và một tụ bù
$C$
tại thanh cái cho dẫn nạp gần đúng:

$$Y(\omega)=\frac{1}{R_s+j\omega L_s}+j\omega C.$$

\[

Y(\omega)=\frac{1}{R_s+j\omega L_s}+j\omega C.

\]

Bỏ qua điện trở và các nhánh tải để tìm tần số khởi đầu:

$$\omega_r\simeq\frac{1}{\sqrt{L_sC}},\qquad h_r\simeq\sqrt{\frac{S_{\mathrm{sc}}}{Q_C}}.$$

\[

\omega_r\simeq\frac{1}{\sqrt{L_sC}},\qquad
h_r\simeq\sqrt{\frac{S_{\mathrm{sc}}}{Q_C}}.

\]

Công suất ngắn mạch ba pha
$S_{\mathrm{sc}}$
và công suất tụ ba pha
$Q_C$
phải cùng đơn vị và cùng cấp điện áp. Công thức xuất phát từ
$X_{s1}\simeq U_{LL}^2/S_{\mathrm{sc}}$
và
$X_{C1}=U_{LL}^2/Q_C$,
rồi giải điều kiện
$hX_{s1}=X_{C1}/h$.
Đây là ước lượng sàng lọc cho mạng thiên cảm, không thay phép quét tần
số đầy đủ.

Ví dụ
$S_{\mathrm{sc}}=10\,\mathrm{MVA}$
và
$Q_C=0.4\,\mathrm{MVAr}$
cho
$h_r\simeq5$,
tức gần 250 Hz. Một tải sáu xung có bậc 5 đáng kể có thể kích thích đúng
vùng tổng trở lớn. Tăng thêm tụ để cải thiện hệ số công suất cơ bản vì
thế có thể làm điện áp và dòng tụ xấu hơn. Đóng từng cấp tụ còn làm dịch
chuyển tần số cộng hưởng theo thời gian.

Ở cộng hưởng song song, tổng trở nhìn từ nguồn dòng
hài có thể lớn, làm điện áp hài thanh cái tăng. Ở cộng hưởng nối
tiếp, tổng trở của một đường dẫn có thể nhỏ, làm dòng chạy qua
tụ/kháng tăng dưới tác động điện áp hài. Phân biệt này luôn phải gắn với
cổng nguồn kích thích và đường mạch đang xét; cùng một mạng nhiều nhánh
có thể có cả các cực đại và cực tiểu đáp ứng.

Với điện áp hài trên tụ, dòng tương ứng là:

$$I_{C,h}=h\omega_1C V_{C,h}.$$

\[

I_{C,h}=h\omega_1C V_{C,h}.

\]

Bởi vậy, điện áp hài tương đối nhỏ ở bậc cao vẫn có thể đóng góp đáng
kể vào RMS dòng tụ. Phải kiểm tra cả điện áp trên phần tử tụ, dòng
kháng, phát nóng, dung sai điện dung và khả năng bảo vệ, không chỉ THD
điện áp tại MSB.

4.5. Tụ
bù có kháng detuned không đồng nghĩa bộ lọc mọi bậc

Đặt tỷ lệ kháng tại tần số cơ bản:

$$p=\frac{X_{L1}}{X_{C1}},\qquad h_t=\frac{1}{\sqrt p},\qquad f_t=\frac{f_1}{\sqrt p}.$$

\[

p=\frac{X_{L1}}{X_{C1}},\qquad
h_t=\frac{1}{\sqrt p},\qquad f_t=\frac{f_1}{\sqrt p}.

\]

Với
$p=0.07$,
nhận được
$h_t\simeq3.780$
và
$f_t\simeq189\,\mathrm{Hz}$.
Tần số này nằm dưới bậc 5 ở hệ 50 Hz, nhưng không chứng minh bộ tụ thích
hợp cho mọi mạng có bậc 3 hoặc mọi phổ liên hài. Phải kiểm tra mạng nhìn
từ phía nguồn, dòng nền và hướng dòng hài đi vào nhánh.

Trong mô hình nhánh nối tiếp lý tưởng tại cơ bản, điện áp trên tụ xấp
xỉ:

$$U_{C1}\simeq\frac{U_{\mathrm{bus},1}}{1-p}.$$

\[

U_{C1}\simeq\frac{U_{\mathrm{bus},1}}{1-p}.

\]

Vì vậy, không được chọn điện áp định mức tụ chỉ bằng điện áp thanh
cái rồi lắp thêm kháng mà không tính lại. Quan hệ này dùng đại lượng áp
của cùng mạch pha tương đương; cách đấu sao/tam giác của cụm thực phải
được quy đổi đúng.

4.6. Tách THD, TDD và hệ số
công suất

TDD dùng dòng nhu cầu tham chiếu thay cho dòng cơ bản tức thời:

$$\mathrm{TDD}=\frac{\sqrt{\sum_{h=2}^{H}I_h^2}}{I_L}\,100\%.$$

\[

\mathrm{TDD}=\frac{\sqrt{\sum_{h=2}^{H}I_h^2}}{I_L}\,100\%.

\]

Một cơ sở có dòng hài 20 A, dòng cơ bản tại thời điểm đo 100 A và
dòng nhu cầu tham chiếu 500 A sẽ có
$\mathrm{THD}_I=20\%$,
nhưng
$\mathrm{TDD}=4\%$.
Cùng một dòng phát thải bị trình bày thành hai tỷ lệ khác nhau do mẫu
số, không phải máy đo mâu thuẫn. Định nghĩa cụ thể của
$I_L$
phải theo tiêu chuẩn hoặc văn bản áp dụng; không tự thay bằng dòng định
mức CB. [R1, R10]

Trong hệ ba pha cân bằng và điện áp gần hình sin:

$$\mathrm{PF}=\frac{P}{S}\simeq \frac{\cos\varphi_1}{\sqrt{1+\mathrm{THD}_I^2}},$$

\[

\mathrm{PF}=\frac{P}{S}\simeq
\frac{\cos\varphi_1}{\sqrt{1+\mathrm{THD}_I^2}},

\]

trong đó THD ở dạng số thập phân. Tụ bù có thể nâng
$\cos\varphi_1$
nhưng không tự loại bỏ phần méo dòng. Khi điện áp cũng méo hoặc hệ mất
cân bằng, không được dùng công thức gần đúng này như đẳng thức tổng
quát. Công suất tác dụng của hệ cân bằng tuần hoàn có thể được tính:

$$P=3\sum_{h=1}^{H}V_hI_h\cos(\varphi_{Vh}-\varphi_{Ih}),$$

\[

P=3\sum_{h=1}^{H}V_hI_h\cos(\varphi_{Vh}-\varphi_{Ih}),

\]

với điện áp pha và dòng pha nhất quán; thành phần DC, nếu có, phải xử
lý thêm.

4.7. Giới hạn tại
Việt Nam và vị trí của IEEE 519

Nguồn pháp lý được đối chiếu là Điều 8 Thông tư 05/2025/TT-BCT, trong
Văn bản hợp nhất 38/VBHN-BCT sau sửa đổi bởi Thông tư 46/2025/TT-BCT.
Thông tư sửa đổi có hiệu lực chung từ 22/09/2025, với ngoại lệ hiệu lực
riêng nêu trong chính văn bản. Các bảng dưới đây là bảng tra theo nguồn
này; dự án cụ thể vẫn cần kiểm tra văn bản, thỏa thuận đấu nối và yêu
cầu áp dụng tại thời điểm ký kết. [R10, R11]

Giới hạn điện áp theo Bảng 4a:

Cụm “không quy định” ở hàng 500/220 kV không có nghĩa mọi thành phần
riêng lẻ đều an toàn hoặc mọi yêu cầu hợp đồng khác đều mất hiệu lực. Nó
chỉ mô tả ô tương ứng của bảng pháp lý được dẫn.

Giới hạn dòng đối với phụ tải đấu vào lưới phân phối theo
Bảng 4c:

Đối với 220/500 kV, Điều 8 quy định TDD dòng không vượt 3%. Nhà máy
điện đấu vào lưới phân phối có bảng riêng: tại 110 kV là 3% tổng và 2%
riêng lẻ; tại trung/hạ áp là 5% và 4%. Không được lấy bảng phụ tải áp
dụng tự động cho một nguồn phát điện. [R10]

Trong văn bản Việt Nam này,
$I_L$
gắn với dòng cơ bản tại phụ tải/công suất phát cực đại, với cơ sở lấy
trung bình các mức cực đại của 12 tháng trước; nếu đấu nối mới hoặc
thiếu lịch sử thì dùng cực đại trong toàn thời gian đo theo quy định.
Điều 8 còn yêu cầu 95% giá trị trong đợt đo ít nhất một tuần, nhịp ghi
10 phút/lần, nằm trong giới hạn. “10 phút/lần” không phải tần số lấy mẫu
ADC để phân tích một sóng 250 Hz; thiết bị phải lấy mẫu nhanh ở bên
trong rồi tạo các giá trị báo cáo phù hợp. [R10]

IEEE 519-2022 là tiêu chuẩn kiểm soát hài trong hệ thống điện, đặt
mục tiêu ở điểm đấu nối chung PCC và đối với trạng thái
xác lập. Đó không phải chứng nhận riêng cho từng biến tần. Giới hạn dòng
của IEEE phải đọc cùng nhóm điện áp, bậc hài và tỷ số
$I_{\mathrm{sc}}/I_L$;
không thể lấy một câu “THD dưới 5%” áp cho mọi hệ thống. Bản 2022 là
tiêu chuẩn đang được IEEE công bố ở trạng thái hoạt động tại thời điểm
đối chiếu. [R1]

Tiêu chuẩn IEEE không tự động trở thành một mức phạt pháp lý tại Việt
Nam. Nó có thể được viện dẫn trong thiết kế, tiêu chí nhà đầu tư hoặc
hợp đồng, bên cạnh yêu cầu pháp luật áp dụng. Khi hai bộ yêu cầu khác
nhau, hồ sơ phải ghi rõ nghĩa vụ nào bắt buộc, vị trí đo nào tương ứng
và cách chứng minh đồng thời; không được thay bảng quốc gia bằng bảng
quốc tế mà không giải thích.

4.8.
“Người gây ô nhiễm phải trả tiền”: cần chứng minh nguyên nhân

Về kỹ thuật, một khách hàng tạo dòng hài không có quyền mặc nhiên coi
cuộn Δ của ngành điện là bộ lọc miễn phí. Thiết bị của đơn vị lưới có
khả năng tải nhiệt hữu hạn; các hài thuận/nghịch vẫn truyền qua; phần
tuần hoàn thứ tự không vẫn gây tổn hao. Trách nhiệm thiết kế và vận hành
phải gắn với phát thải thực tại ranh giới đã thỏa thuận, không chuyển
toàn bộ chi phí khắc phục cho hạ tầng dùng chung bằng một lập luận về tổ
đấu dây.

Tuy nhiên, phải tránh cực đoan ngược lại: điện áp PCC méo không chứng
minh ngay khách hàng gần đó gây ra toàn bộ ô nhiễm. Điện áp hài nền, một
tụ cộng hưởng của lưới và nhiều nguồn phát thải đồng thời đều có thể góp
phần. Ngay cả dấu công suất hài tác dụng
$P_h=\Re\{\underline V_h\underline I_h^*\}$
cũng không nên dùng đơn độc để kết tội một nguồn trong mạng nhiều nguồn
và góc tổng trở biến đổi.

Khoản 5 Điều 8 của nguồn pháp lý nói trên quy định cơ chế yêu cầu
kiểm tra hoặc thử nghiệm độc lập trong quan hệ khách hàng sử dụng lưới
truyền tải và đơn vị truyền tải; khi kết quả xác định đơn vị gây nguyên
nhân và vi phạm, đơn vị đó chịu chi phí kiểm tra, xác minh, thiệt hại và
biện pháp khắc phục. Không được diễn giải điều khoản này thành một “thuế
sóng hài” tự động tính theo mỗi phần trăm THD, cũng không mở rộng nguyên
văn phạm vi áp dụng mà bỏ qua quy định và hợp đồng liên quan. [R10]

Một quy trình quy trách nhiệm có cơ sở cần số đo đồng bộ tại PCC và
các nhánh, trạng thái đóng cắt, tải đang vận hành, kiểm tra sai số
CT/VT, mô hình tổng trở và thử nghiệm thay đổi tải có kiểm soát. Mục
tiêu là phân biệt nguyên nhân, khuếch đại bởi mạng và hậu quả, sau đó
lựa chọn giải pháp hiệu quả nhất thay vì chỉ tranh luận ai có chiếc tụ
hoặc chiếc biến tần gần máy đo nhất.

4.9. Bài toán
tổn hao và hoàn vốn có thể kiểm tra lại

Tiếp tục phổ dòng Chương 1, giả sử điện trở AC của một pha
của đoạn mạch đang đánh giá ở cơ bản là
$0.010\,\Omega$.
Tại các bậc 5, 7, 11, 13, giả sử điện trở tăng theo các hệ số lần lượt
1.4, 1.6, 2.0, 2.2. Đây là dữ liệu giả định của bài tập, không phải hệ
số tiêu chuẩn dùng cho mọi cáp hoặc máy biến áp.

Tổn hao tăng thêm do bốn thành phần hài là:

$$\Delta P_h=3(200^2\times0.014+140^2\times0.016 +90^2\times0.020+70^2\times0.022)=3430.2\,\mathrm W.$$

\[

\Delta P_h=3(200^2\times0.014+140^2\times0.016
+90^2\times0.020+70^2\times0.022)=3430.2\,\mathrm W.

\]

Giả sử bộ lọc giảm 80% biên độ của từng thành phần,
tức dòng còn lại bằng 20% ban đầu. Khi đó tổn hao hài trên đoạn mạch
giảm 96%, không phải 80%:

$$\Delta P_{\mathrm{save,gross}}=(1-0.2^2)\times3.4302 =3.292992\,\mathrm{kW}.$$

\[

\Delta P_{\mathrm{save,gross}}=(1-0.2^2)\times3.4302
=3.292992\,\mathrm{kW}.

\]

Bộ lọc giả định tiêu thụ 2.0 kW tại chế độ đánh giá. Phần tiết kiệm
ròng là:

$$\Delta P_{\mathrm{save,net}}=3.292992-2.0=1.292992\,\mathrm{kW}.$$

\[

\Delta P_{\mathrm{save,net}}=3.292992-2.0=1.292992\,\mathrm{kW}.

\]

Lấy 6000 giờ vận hành/năm, giá trị điện năng giả định 2500 đồng/kWh,
chi phí đầu tư 400 triệu đồng và bảo trì tăng thêm 5 triệu đồng/năm. Kết
quả:

Bảng này chủ ý cho thấy một trường hợp không hấp dẫn nếu chỉ
tính tiền điện của đoạn mạch được xét. Không được tự bổ sung
một tỷ lệ “tiết kiệm toàn nhà máy” để làm đẹp hoàn vốn. Cũng không được
bỏ tổn hao bộ lọc hoặc tính toàn bộ tổn hao máy biến áp là tổn hao có
thể loại bỏ nhờ AHF.

Công thức tổng quát cho giá trị hiện tại ròng là:

$$\mathrm{NPV}=-C_0+\sum_{t=1}^{n} \frac{B_{E,t}+B_{R,t}+B_{K,t}-C_{O,t}}{(1+r)^t} +\frac{S_n}{(1+r)^n}.$$

\[

\mathrm{NPV}=-C_0+\sum_{t=1}^{n}
\frac{B_{E,t}+B_{R,t}+B_{K,t}-C_{O,t}}{(1+r)^t}
+\frac{S_n}{(1+r)^n}.

\]

Trong đó
$B_E$
là lợi ích điện năng,
$B_R$
là lợi ích độ tin cậy có cơ sở xác suất,
$B_K$
là chi phí đầu tư tương lai tránh được hoặc hoãn được,
$C_O$
là chi phí vận hành/bảo trì tăng thêm,
$S_n$
là giá trị thu hồi. Không được tính trùng giữa chi phí thay máy tránh
được và lợi ích tuổi thọ của chính máy đó.

Nếu dự kiến tránh được 80 triệu đồng/năm do giảm sự cố thì phải chứng
minh tần suất và thiệt hại, thay vì gán con số này cho mọi nhà máy.
Trong chính ví dụ trên, thêm lợi ích kỳ vọng 80 triệu/năm làm tổng lợi
ích khoảng 94.39 triệu/năm, đưa hoàn vốn giản đơn về khoảng 4.24 năm; sự
khác biệt này phản ánh giả thiết kinh tế, không phải bộ lọc bỗng tiết
kiệm nhiều điện hơn.

4.10. Tuổi thọ: từ
điểm nóng đến rủi ro tài sản

Một cách mô hình hóa tốc độ lão hóa theo nhiệt là quan hệ Arrhenius
tương đối:

$$F_A=\exp\left[\frac{E_a}{R_g} \left(\frac{1}{T_{\mathrm{ref}}}-\frac{1}{T_{\mathrm{hot}}}\right)\right].$$

\[

F_A=\exp\left[\frac{E_a}{R_g}
\left(\frac{1}{T_{\mathrm{ref}}}-\frac{1}{T_{\mathrm{hot}}}\right)\right].

\]

Nhiệt độ trong biểu thức phải dùng kelvin. Tham số năng lượng hoạt
hóa, nhiệt độ tham chiếu và cơ chế hư hỏng phải phù hợp vật liệu; không
thể áp một câu “tăng 6 độ thì tuổi thọ giảm một nửa” cho mọi loại cách
điện, tụ, bán dẫn và điều kiện ẩm.

Với chu kỳ tải, lượng lão hóa tương đương là tích phân theo thời
gian:

$$L_{\mathrm{eq}}=\int_0^{t_{\mathrm{obs}}}F_A(t)\,dt.$$

\[

L_{\mathrm{eq}}=\int_0^{t_{\mathrm{obs}}}F_A(t)\,dt.

\]

Sóng hài có thể làm tăng điểm nóng và do đó tăng tốc độ lão hóa,
nhưng không thể từ một THD duy nhất tính ra máy biến áp “mất chính xác
bao nhiêu năm tuổi thọ”. Cần mô hình nhiệt, dữ liệu môi trường, độ
ẩm/cách điện, lịch sử tải và kiểm định tài sản. Trong phân tích kinh tế,
nên trình bày dải kịch bản và độ nhạy thay vì một dự báo tuổi thọ có vẻ
chính xác nhưng thiếu đầu vào.

Chương 5. Giải
pháp công nghệ và kỹ thuật lọc

5.1. Mục tiêu thiết
kế trước khi chọn công nghệ

Mục tiêu có thể là giảm phát thải dòng tại PCC, giảm điện áp méo trên
thanh cái nhạy cảm, giảm dòng trung tính, tránh cộng hưởng tụ hoặc phục
hồi khả năng tải nhiệt. Các mục tiêu này liên quan nhưng không đồng
nhất. Một bộ lọc đặt ở MSB có thể cải thiện dòng qua máy biến áp nhưng
không giảm dòng hài trên đoạn cáp từ MSB đến biến tần. Một bộ lọc đặt
riêng từng tải có thể giảm tổn hao nhánh tốt hơn, nhưng số lượng, bảo
trì và chi phí phân tán tăng.

Thiết kế nên xuất phát từ phổ pha-đơ theo chế độ, đặc tuyến tổng trở,
cấu trúc nối đất và giới hạn cần đạt, rồi mới lựa chọn công nghệ. Kết
quả yêu cầu phải gắn với một phạm vi vận hành xác định; một phép đo đẹp
ở tải đầy không chứng minh hiệu năng ở tải nhẹ, máy phát dự phòng hoặc
khi một module lọc ngừng làm việc.

5.2. Bộ lọc thụ động LC

Một nhánh lọc điều chỉnh đơn có tổng trở:

$$Z_f(\omega)=R_f+j\left(\omega L_f-\frac{1}{\omega C_f}\right), \qquad f_t=\frac{1}{2\pi\sqrt{L_fC_f}}.$$

\[

Z_f(\omega)=R_f+j\left(\omega L_f-\frac{1}{\omega C_f}\right),
\qquad f_t=\frac{1}{2\pi\sqrt{L_fC_f}}.

\]

Gần tần số điều chỉnh, nhánh có tổng trở thấp và thu hút dòng hài.
Đây không phải triệt tiêu năng lượng theo nghĩa mất đi: dòng được chuyển
hướng, năng lượng phản kháng trao đổi giữa L–C và phần năng lượng tác
dụng tổn hao trên điện trở, lõi từ và điện môi. Bộ lọc còn cấp công suất
phản kháng cơ bản nên phải kiểm tra tải nhẹ, điện áp thanh cái và khả
năng điều khiển cấp tụ.

Ưu điểm chính là cấu trúc tương đối đơn giản và khả năng xử lý
dòng/công suất lớn tại các bậc mục tiêu. Nhược điểm là phụ thuộc phổ
tải, tổng trở nguồn, dung sai phần tử và nguy cơ tạo cộng hưởng mới. Có
thể dùng nhiều nhánh điều chỉnh hoặc nhánh thông cao có điện trở giảm
chấn; lựa chọn không chỉ dựa trên một bậc hài lớn nhất mà còn phải xét
tương tác của tất cả nhánh với mạng. [R7]

5.3. Bộ lọc chủ
động AHF: nguyên lý và sơ đồ khối

Bộ lọc chủ động song song là một bộ biến đổi công suất điều khiển
dòng. Với quy ước dòng nguồn
$i_s$
và dòng lọc
$i_c$
cùng đi vào nút tải:

$$i_s+i_c=i_L,\qquad i_c^*=i_L-i_s^*.$$

\[

i_s+i_c=i_L,\qquad i_c^*=i_L-i_s^*.

\]

Nếu đặt mục tiêu nguồn chỉ cung cấp thành phần tác dụng cơ bản cân
bằng, bộ điều khiển sẽ xác định
$i_s^*$
từ điện áp tham chiếu và công suất cần cấp, rồi bơm phần chênh lệch.
Dòng nguồn vẫn phải cấp tổn hao AHF và duy trì điện áp DC-link; bộ lọc
không tạo ra năng lượng miễn phí.

LUOI ---- CT nguon ----o---------------------- TAI PHI TUYEN
          is           |                          iL
                       | ic
                    [ L ghep ]
                       |
               [ Nghich luu PWM ]
                       |
                  [ Tu DC-link ]
                       ^
                       |
CT tai/nguon --> Trich thanh phan --> Dong bu tham chieu
VT dien ap  --> PLL / chuan co ban --> Dieu khien dong --> PWM
Vdc         --> Dieu khien nang luong DC ---------^

Một triển khai có thể dùng biến đổi tọa độ đồng bộ, lọc thích nghi,
điều khiển cộng hưởng hoặc phương pháp khác; sơ đồ trên không bắt buộc
một thuật toán duy nhất. Với điện áp nền méo hoặc mất cân bằng, cách
trích điện áp cơ bản thứ tự thuận và cơ chế giới hạn dòng trở nên quan
trọng. Băng thông, độ trễ, tần số chuyển mạch, cuộn ghép và độ ổn định
tương tác với tổng trở lưới giới hạn khả năng bù. Không nên công bố “lọc
mọi bậc đến vô hạn”.

Trong ví dụ, THD dòng sau bù còn khoảng 5.389%, nếu dòng cơ bản giữ
nguyên. Giá trị này không tự chứng minh đạt giới hạn PCC: vẫn phải tính
TDD với
$I_L$
và kiểm tra từng bậc, điện áp nền, trạng thái vận hành cùng tiêu chí
pháp lý.

5.4. Ba dây, bốn dây và
bài toán trung tính

Một bộ biến đổi ba nhánh công suất không có đường trung tính được
điều khiển tương ứng không thể tùy ý bơm tổng ba dòng khác không tại
điểm nối. Vì vậy, phải phân biệt thiết bị bù ba pha thuận/nghịch với
thiết bị thực sự có khả năng bù dòng trung tính thứ tự không. Một số sản
phẩm có thể lắp trong mạng ba hoặc bốn dây nhưng không cung cấp chức
năng hiệu chỉnh trung tính; thông tin “3 hoặc 4 dây” tự nó chưa đủ.
Ngược lại, các dòng thiết bị chuyên xử lý hài trung tính được nhà chế
tạo nêu rõ mục đích đó. [R9]

Khi chọn AHF phải kiểm tra dòng bù mỗi pha, dòng trung tính cho phép,
cấu trúc chân trung tính, khả năng chịu mất cân bằng, dải điện áp, giảm
định mức do nhiệt và cách ưu tiên giữa lọc hài với bù phản kháng. Dòng
danh định ghi trên tủ không nhất thiết dành toàn bộ cho hài nếu thiết bị
đang đồng thời bù công suất phản kháng cơ bản.

Một xấp xỉ ngân sách dòng khi các thành phần trực giao là:

$$I_{\mathrm{AHF,rms}}^2\simeq \sum_{h=2}^{H}I_{c,h}^2+I_{c,1Q}^2+I_{c,1-}^2+I_{c,10}^2.$$

\[

I_{\mathrm{AHF,rms}}^2\simeq
\sum_{h=2}^{H}I_{c,h}^2+I_{c,1Q}^2+I_{c,1-}^2+I_{c,10}^2.

\]

Đây là công cụ phân bổ sơ bộ; định mức từng pha, trung tính và đỉnh
dòng phải kiểm tra riêng. Với phổ ban đầu, bù 80% biên độ đòi hỏi ít
nhất khoảng
$0.8\times269.444=215.555\,\mathrm A$
RMS hài trên mỗi pha trong mô hình cân bằng. Nếu còn bù 150 A phản kháng
cơ bản, ngân sách RMS lý tưởng đã lên khoảng:

$$\sqrt{215.555^2+150^2}\simeq262.62\,\mathrm A,$$

\[

\sqrt{215.555^2+150^2}\simeq262.62\,\mathrm A,

\]

chưa kể dự phòng tăng tải, giảm định mức và giới hạn đỉnh. Chọn một
AHF 200 A chỉ vì dòng hài lớn nhất là 200 A sẽ là sai cách cộng phổ.

5.5.
Chỉnh lưu 6, 12 và 24 xung: triệt tiêu từ cấu trúc nguồn

Thay vì xử lý sau khi dòng hài đã sinh ra, có thể bố trí nhiều cầu
chỉnh lưu với các nguồn thứ cấp lệch pha, rồi tổng hợp dòng về cùng phía
sơ cấp. Trong điều kiện lý tưởng, bộ
$p$
xung có các hài đặc trưng:

$$h=pk\pm1.$$

\[

h=pk\pm1.

\]

Sáu xung có 5, 7, 11, 13…; mười hai xung loại bỏ các bậc 5 và 7 đặc
trưng, còn 11 và 13 là cặp thấp đầu tiên; hai mươi bốn xung có cặp thấp
đầu tiên 23 và 25. Các kết luận này cần điện áp cân bằng, chia tải phù
hợp và cấu trúc pha đúng. [R7]

Để thấy cơ chế, xét hai nhóm sáu xung có pha cơ bản tương đối
$\theta$.
Nếu
$s=+1$
cho bộ thuận và
$s=-1$
cho bộ nghịch, chênh lệch pha hài sau khi quy đổi về cùng phía có dạng,
theo quy ước nhất quán:

$$\Delta\psi_h=(h-s)\theta.$$

\[

\Delta\psi_h=(h-s)\theta.

\]

Với
$\theta=30^\circ$,
bậc 5 có
$(5-(-1))30^\circ=180^\circ$,
bậc 7 có
$(7-1)30^\circ=180^\circ$:
hai dòng bằng nhau ngược pha triệt tiêu lý tưởng. Bậc 11 và 13 cho 360
độ nên không bị loại theo cặp này.

Với bốn nhóm sáu xung cách nhau 15 độ, tổng tương đối là:

$$\underline I_{h,\mathrm{sum}}\propto \sum_{m=0}^{3}e^{jm(h-s)15^\circ}.$$

\[

\underline I_{h,\mathrm{sum}}\propto
\sum_{m=0}^{3}e^{jm(h-s)15^\circ}.

\]

Tổng hình học bằng không cho nhiều bậc thấp đặc trưng; với 23 và 25,
các véc-tơ trở lại cùng pha. Đây là triệt tiêu bằng tổng hợp pha, không
phải cuộn Δ hấp thụ toàn bộ các bậc đó. Sai khác điện áp, điện kháng,
góc pha hoặc tải DC sẽ làm triệt tiêu không hoàn hảo; hài không đặc
trưng và ảnh hưởng nền vẫn cần đánh giá.

Hệ nhiều xung thường phù hợp khi kiểm soát được cấu trúc nguồn của
tải công suất lớn hoặc trong dự án mới. Với hàng chục biến tần nhỏ đã
lắp phân tán, việc thay cả biến áp dịch pha và cách cấp nguồn có thể
không kinh tế bằng lọc theo nhóm. Active front end là một hướng khác,
nhưng nó cũng có chuyển mạch, bộ lọc và yêu cầu tương thích lưới; không
được quảng bá thành “không có sóng hài” ở mọi tần số.

5.6. Bảng so sánh kỹ thuật – kinh
tế

Các nhận định chi phí trong bảng là so sánh cấu trúc, không phải đơn
giá thị trường tháng 10/2026. Quyết định mua phải dựa trên cùng phạm vi
công việc, cùng phổ đảm bảo, cùng điều kiện nguồn và cùng tiêu chí
nghiệm thu; so giá tủ mà bỏ máy biến áp, cáp, thông gió hoặc thời gian
dừng máy sẽ dẫn đến phương án rẻ giả tạo.

5.7. Trình tự khảo
sát, mô phỏng và nghiệm thu

Giai đoạn xác lập bài toán. Chốt PCC pháp lý và các
điểm nhạy cảm nội bộ. Thu thập sơ đồ một sợi, tổ đấu dây, trung tính/nối
đất, công suất ngắn mạch, dữ liệu cáp, tụ và kháng, danh mục biến
tần/chỉnh lưu, chế độ máy phát và lịch vận hành. Không dùng ảnh nhãn kW
để thay phổ dòng hoặc dùng công suất máy biến áp để thay công suất ngắn
mạch của lưới.

Giai đoạn đo. Ưu tiên phương pháp Class A cho đánh
giá cần khả năng đối chiếu, với máy đo và chuỗi CT/VT phù hợp. IEC
61000-4-30:2025 là bản thứ tư, đã có đính chính COR1:2026 tháng 7/2026;
cần ghi đúng phiên bản và chức năng thực tế của thiết bị, không mặc định
mọi máy cầm tay đã thực hiện bản mới. Các đặc tính của biến đổi đo lường
vẫn phải kiểm tra riêng, nhất là tại 110–500 kV. [R4, R5]

Giai đoạn mô hình. Lập phổ dòng và góc pha theo từng
chế độ, quét tổng trở theo tần số, kiểm tra đóng/cắt các cấp tụ và cấu
hình nguồn yếu. Dùng mô hình miền thời gian khi bộ điều khiển, bão hòa
hoặc quá độ làm giả thiết nguồn hài cố định không còn đủ. Lưu phiên bản
mô hình, giả định nguồn nền, dung sai và kịch bản để người khác có thể
tái lập.

Giai đoạn lựa chọn. So sánh lọc tại từng tải, từng
nhóm và tại PCC; tính đồng thời dòng bù, nhiệt, công suất phản kháng,
diện tích, bảo trì và chi phí dừng máy. Phương án lai có thể giữ tụ bù
được detune phù hợp, dùng LC cho tải nền và AHF cho phần biến thiên,
nhưng phải mô phỏng tương tác thay vì ghép các thiết bị “tốt” một cách
độc lập.

Giai đoạn nghiệm thu. Đo trước/sau trong các chế độ
có thể so sánh, không chỉ chọn một ảnh đẹp khi tải thấp. Báo cáo phải có
THD điện áp, TDD dòng, phổ riêng lẻ, dòng trung tính, trạng thái tụ,
nhiệt độ và nguồn cấp. Phạm vi đảm bảo nên nêu rõ phổ nguồn nền, dải
công suất ngắn mạch, các tải đang chạy và chế độ suy giảm khi một module
hỏng. Với chu kỳ pháp lý nêu tại Chương 4, cần đủ dữ liệu thời gian để
tính tỷ lệ đáp ứng, không thay bằng một lần đọc vài giây.

5.8. Kết luận thiết kế

Quản lý sóng hài là quản lý tương tác giữa nguồn phát thải và mạng
điện. Fourier cho biết thành phần tần số; Fortescue cho biết cấu trúc ba
pha và đường thứ tự; mô hình tổng trở cho biết dòng đi đâu và điện áp
tăng ở đâu; mô hình nhiệt và kinh tế cho biết hậu quả nào đáng ưu tiên
xử lý.

Một hệ 500 kV không miễn nhiễm với cộng hưởng; một cuộn Δ không miễn
phí về tổn hao; một THD thấp không thay thế TDD tại PCC; và một AHF có
thông số lớn không tự chứng minh hiệu quả vòng đời. Phương án tốt là
phương án có giả thiết minh bạch, số đo kiểm chứng được, mô hình phù hợp
với thiết bị thực và tiêu chí nghiệm thu có thể tái lập.

Phụ lục A. Tái
lập biểu đồ và kiểm tra số học

Tệp harmonic_examples.py đi kèm tạo sáu hình PNG và SVG,
một bảng dạng sóng CSV và tệp calculated_results.json. Chạy
bằng Python 3.10 trở lên với NumPy và Matplotlib:

python harmonic_examples.py --output results

Mã khai báo đầy đủ dòng hiệu dụng, góc pha, điện trở, công suất tụ và
các giả định kinh tế. Nó còn kiểm tra ma trận Fortescue cho tất cả các
bậc từ 1 đến 25. Không cần kết nối mạng hoặc dữ liệu độc quyền. Các hình
là minh họa tính toán, không được gắn nhãn “kết quả đo QuangAnhcons”
hoặc sử dụng thay báo cáo nghiệm thu.

Phạm vi mô hình đồ thị cộng hưởng là mạng tập trung RL–C cân bằng. Mã
không mô phỏng đầy đủ đường dây phân bố 500 kV, mạch từ máy biến áp,
vòng điều khiển AHF, liên hài hay gợn chuyển mạch. Thay đổi các đầu vào
phải được hiểu trong đúng phạm vi này.

Phụ lục B. Câu hỏi tự kiểm
tra

Bài 1. Một tín hiệu là hàm lẻ theo thời gian. Điều
đó đã đủ để khẳng định không có bậc 2 hay chưa? Đáp án: chưa;
$\sin(2\omega_1t)$
là phản ví dụ. Cần kiểm tra đối xứng nửa chu kỳ của toàn dạng sóng.

Bài 2. Ba dòng bậc 6 cân bằng theo dịch thời gian có
cần xếp vào thứ tự nghịch không? Đáp án: không; góc lệch bằng bội nguyên
360 độ nên chúng thuộc thứ tự không. Dòng có xuất hiện hay không còn phụ
thuộc đối xứng và đường mạch.

Bài 3. Một máy biến áp Yn/Yn/Δ có hai trung tính nối
đất. Cuộn Δ có bảo đảm không truyền dòng thứ tự không giữa hai phía Yn
không? Đáp án: không; phải giải mạng thứ tự không và tính phân dòng.

Bài 4. Nếu AHF giảm 80% biên độ các dòng hài, tổn
hao điện trở do chúng giảm bao nhiêu khi điện trở không đổi? Đáp án:
96%, nhưng phải trừ tổn hao của AHF trước khi tính tiết kiệm ròng.

Bài 5. THD dòng đo được 12% có đủ kết luận vi phạm
IEEE 519 hoặc quy định Việt Nam không? Đáp án: không; còn thiếu điểm đo,
TDD và mẫu số nhu cầu, bậc riêng lẻ, cấp điện áp, loại đối tượng và
thống kê thời gian.

Tài liệu tham khảo và
nguồn đối chiếu

Các diễn giải và chứng minh trong tài liệu được biên soạn độc lập.
Nguồn tiêu chuẩn dưới đây không được sao chép toàn văn; khi lập hồ sơ
hợp đồng hoặc thiết kế cần dùng đúng bản tiêu chuẩn được cấp quyền truy
cập.

[R1] IEEE. IEEE 519-2022, IEEE Standard for
Harmonic Control in Electric Power Systems. Trang chính thức xác
nhận phạm vi PCC, trạng thái xác lập và phiên bản: https://standards.ieee.org/ieee/519/10677/.

[R2] James L. Kirtley Jr., MIT OpenCourseWare.
Introduction to Symmetrical Components, 6.061, Chapter 4. Cơ sở
ma trận và mạng thứ tự: https://ocw.mit.edu/courses/6-061-introduction-to-electric-power-systems-spring-2011/7603169f5d8514b769a46fa900b79a57_MIT6_061S11_ch4.pdf.

[R3] Schweitzer Engineering Laboratories. A
Tutorial on Symmetrical Components. Nguồn nhà chế tạo về mạng thứ
tự và nối đất: https://selinc.com/api/download/100688.

[R4] IEC. IEC 61000-4-30:2025, Power quality
measurement methods, bản thứ tư, bản được sửa tháng 7/2026: https://webstore.iec.ch/en/publication/71611.

[R5] IEC. IEC 61000-4-30:2025/COR1:2026, công bố
17/07/2026: https://webstore.iec.ch/en/publication/113789.

[R6] IEEE. IEEE C57.110-2018, Transformer
Capability when Supplying Nonsinusoidal Load Currents. Nguồn chính
thức về mục đích, phiên bản và phạm vi ứng dụng: https://standards.ieee.org/ieee/C57.110/5948/.

[R7] ABB. Technical Guide Book, Guide
No. 6, Guide to harmonics with AC drives. Nguồn nguyên lý chỉnh
lưu nhiều xung và lọc, không dùng các giá thành lịch sử trong sách làm
giá hiện hành: https://library.e.abb.com/public/a209d9dc29b24b789e0650b8de9c3f22/TechnicalGuideBook_EN_3AFE64514482_RevI.pdf.

[R8] Schneider Electric, Electrical Installation
Guide. Origine des harmoniques. Nguồn mô hình nguồn
dòng và ảnh hưởng tổng trở: https://fr.electrical-installation.org/frwiki/Origine_des_harmoniques.

[R9] Schneider Electric. Tài liệu sản phẩm dùng để
phân biệt chức năng bù trung tính: PowerLogic AccuSine PCSn Neutral
Harmonic Filters, https://www.se.com/vn/vi/product-range/65657-powerlogic-accusine-pcsn-neutral-harmonic-filters/;
thông số PCS+ nêu khả năng lắp mạng 3/4 dây nhưng không bù trung tính
tại cấu hình được công bố: https://eshop.se.com/sa/pcsp200d5ip00-active-harmonic-filter-200-a-380-480-v-ac-ip00-enclosure.html.

[R10] Bộ Công Thương. Thông tư 05/2025/TT-BCT; Văn
bản hợp nhất 38/VBHN-BCT, Điều 8 và các Bảng 4a–4c. Bản PDF do EVN công
bố, đã đối chiếu trực quan trang in 14–15: https://www.evn.com.vn/userfile/User/giangtcdl/files/2025/8/VBHN38-20250814160032345.pdf.
Trang văn bản gốc: https://chinhphu.vn/?classid=1&docid=212774&orggroupid=4&pageid=27160.

[R11] Cơ sở dữ liệu quốc gia về văn bản pháp luật.
Thông tư 46/2025/TT-BCT, thông tin hiệu lực và văn bản liên quan: https://vbpl.vn/tw/Pages/ivbpq-vanbanlienquan.aspx?ItemID=180486.